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2018_2019学年八年级数学下册全一册教案(打包25套)(新版)北师大版  北师

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文件简介::
1等腰三角形
一、教学目标
1.知识与技能
(1)理解公理,能够举一反三,证明等腰三角形的性?#35782;?#29702;;
(2)能够通过全等三角形的判定定理证明等腰三角形的定理,进一步感受证明过程;
(3)熟悉证明的基本步骤和书写格式.
2.过程与方法
通过诱导、启发学生利用全等三角形证明等腰三角形的定理.发展学生的初步演绎逻辑推理的能力,鼓励学生在交流探索中发现证明的多样性,提高逻辑思维水平.
3.情感态度及价值观
使学生渗透数学思想,培养学生合作交流的意识,同时使学生通过独立思考去考虑问题的能力加强,培养良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
重点:探索证明等腰三角形的性?#35782;?#29702;的思路与方法,掌握证明的基本要求和方法.
难点:通过探索利用全等三角形的判定与定义证明等腰三角形的性?#35782;?#29702;,明确推理证明的基本要求.
三、教具准备(两个等腰三角形、彩色粉笔、教案、尺子)
四、教学过程
1.复习旧知,引入新知
请同学们回忆判定三角形全等的公理?#24515;?#20123;?
公理:三边对应相等的两个三角形全等(SSS).
公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).
公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)
推论呢?
两角分别相等且其中一组等角的?#21592;?#30456;等的两个三角形全等(AAS).
(3)根据全等三角形的定义,我们可以得到
定理:全等三角形的对应边相等、对应角相等.
学生讨论:等腰三角形?#24515;?#20123;性质吗?
根据等腰三角形的性质给予证明.
设计意图:为学生对本节课证明等腰三角形的定理作铺垫.
2.新授课
猜想:如果一个三角?#38382;?#31561;腰三角形,那么这个三角形的两个底角有什么关?#30340;?如何证明呢?
画出图形;
根据图形写出已知求证;
写出推理过程.
已知:如图1-1,在△ABC中,AB=AC.
求证:∠B=∠C.

?#27835;觶海?#25240;叠法)要证明两底角相等,将等腰三角形对折,折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形,可作一条辅助线(注意辅助线要画成虚线).
设计意图:锻炼学生的动手操作能力.
证明:如图1-2,取BC的中点D,连接AD.
在△BAD和△CAD中,
∴△BAD≌△CAD(SSS).
∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).
你还有其他证明方法吗?与同伴交流.
作出底边上的高或作出顶角的平分线,大家可以自己证明.
3.巩固练习
在△ABC中,AB=AC.
(1)若∠A=40°,则∠C等于多少度?
(2)若∠B=72°,则∠A等于多少度?
设计意图:加强学生对等腰三角形定理的认识.
4.引出推论...
    

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